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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省新宁县二中2019届高二数学学业水平模拟考试试卷

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点

（1）、求证：EF∥平面PBD．

（2）、如果AB=PD，求异面直线EF与BD所成角的正切值

举一反三

关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁ ， l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是{#blank#}1{#/blank#}．

①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂

③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l₂

四棱锥P﹣ABCD中，PC=AB=1，BC=a，∠ABC=60°，底面ABCD为平行四边形，PC⊥平面ABCD，点M，N分别为AD，PC的中点．

如图，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分别是AB，FC的中点，矩形ABCD所在的平面与ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面ABC是等边三角形，且AA₁⊥底面ABC，M为AA₁的中点，N在线段AB上，且AN=2NB，点P在CC₁上．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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