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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省新宁县二中2019届高二数学学业水平模拟考试试卷

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点

（1）、求证：EF∥平面PBD．

（2）、如果AB=PD，求异面直线EF与BD所成角的正切值

举一反三

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面 $\text{[math]}$ 去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面 $\text{[math]}$ （）

已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱A₁A⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC₁ ， BB₁上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2．

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F，M分别是AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁ ， A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

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