在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

南省周口市2016-2017学年河高一上学期数学期末考试试卷

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA₁上．

（1）、证明：直线A₁C₁∥平面FDE；

（2）、若F为棱AA₁的中点，求三棱锥A₁﹣DEF的体积．

举一反三

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；

（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；

（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D﹣AE﹣B的大小．

（Ⅰ）若θ= $\text{[math]}$ ，且棱AB垂直于平面BCD，求四面体ABCD的体积；

（Ⅱ）当θ= $\text{[math]}$ 时，证明：四面体ABCD的体积为一定值；

（Ⅲ）求四面体ABCD的体积．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影在线段 $\text{[math]}$ 上.

相关试卷