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吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷
已知椭圆
的离心率为
,它的一个焦点到短轴顶点的距离为2,动直线l:y=kx+m交椭圆E于A、B两点,设直线OA、OB的斜率都存在,且
.
(1)、
求椭圆E的方程;
(2)、
求证:2m
2
=4k
2
+3;
(3)、
求|AB|的最大值.
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆C的左右焦点,点A,B为其左右顶点,P为椭圆C上(异于A、B)的一动点,当P点坐标为(1,
)时,△PF
1
F
2
的面积为
,分别过点A、B、P作椭圆C的切线l
1
, l
2
, l,直线l与l
1
, l
2
分别交于点R,T.
一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的焦距等于{#blank#}1{#/blank#}.
设椭圆E:
(a>b>0)的左、右焦点F
1
、F
2
, 其离心率e=
,且点F
2
到直线
=1的距离为
.
已知椭圆
+y
2
=1(m>1)和双曲线
﹣y
2
=1(n>0)有相同的焦点F
1
, F
2
, P是它们的一个交点,则△F
1
PF
2
的形状是( )
若方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.
如图,两个椭圆的方程分别为
和
(
,
),从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线
、
,若
、
的斜率之积恒为
,则椭圆的离心率为( )
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