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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华科技实验高级中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则函数的值域为， $\text{[math]}$ 的最小值是.

举一反三

设x，y满足条件 $\text{[math]}$ 若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）是定义在R上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）设函数g（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）当x∈[0，ln4]，求函数h（x）=e^2x+me^ax的最小值．

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张 $\text{[math]}$ 元，使用规定：不记名，每卡每次仅限 $\text{[math]}$ 人，每天仅限 $\text{[math]}$ 次.公司共 $\text{[math]}$ 名员工，公司领导打算组织员工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次 $\text{[math]}$ 元，如果要使每位员工健身 $\text{[math]}$ 次，那么公司购买多少张健身卡最合算，共需花费多少元钱？

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，若动点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ (正方形 $\text{[math]}$ 内部，含边界)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

若存在常数k，b使得函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在给定区间上的任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的隔离直线函数．已知函数 $\text{[math]}$ ．

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