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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗区龙城高级中学、深圳大学附中2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是梭 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为.

举一反三

某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）

如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

如图，直二面角A﹣BD﹣C，平面ABD⊥平面BCD，若其中给定 AB=AD=2，∠BAD=90°，∠BDC=60°，BC⊥CD．

（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；

（Ⅱ）求点A到BC的距离．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ .

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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