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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗区龙城高级中学、深圳大学附中2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是梭 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为.

举一反三

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．

求：（1）点C到面BC₁D的距离；

（2）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分别是A₁B₁、A₁A的中点．

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点D到平面

的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的中线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿着它的对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小是 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的两点间距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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