- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、（理科生做）证明： $\text{[math]}$ ；

（文科生做）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、（理科生做）若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

（文科生做）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中（如图），已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个命题：

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

②直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小不变；

③二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变；

④ $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 距离相等的点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹是直线 $\text{[math]}$

其中真命题的编号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的编号）

下列命题中，错误的是（）

设 $\text{[math]}$ 表示三条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中真命题的个数为（）

点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的面对角线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个命题：

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；② $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为CD的中点，且 $\text{[math]}$ ．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心