- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .

（1）、若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若命题 $\text{[math]}$ 中至少有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

命题甲：关于x的不等式x²+（a﹣1）x+a²≤0的解集为∅；

命题乙：函数y=（2a²﹣a）^x为增函数．

①f（x）是周期函数；

②f（x）是偶函数；

③函数f（x）的值域为{0，1}；

④函数g（x）=f（x）﹣cosπx在区间（0，π）内有两个不同的零点，

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（把正确答案的序号填在横线上）．

①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ

②若a，b∈R，ab＜0，则 $\text{[math]}$

③命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”的否命题为假命题

④若a≠b，则a³+b³＞a²b+ab²

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请把所有真命题的序号都填上）

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