已知函数f（x）=lnx+ ax2﹣2bx

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²﹣2bx

（1）、设点a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；

（2）、当a=0，b=﹣ $\text{[math]}$ 时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）已知实数x₁ ， x₂满足x₁+x₂=1，对任意的m＜0，不等式f（x₁）+f（0）＞f（x₂）+f（1）恒成立，求x₁的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有一个极小值点为x₀ ，求证f（x₀）＞﹣3，（参考数据ln6≈1.79）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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