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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市华侨中学等三校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域均为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

二次函数y=﹣x²﹣mx﹣1与x轴两交点分别为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂＜3，求m的取值范围．

若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a、b∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

已知命题p：“至少存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立”为真，则参数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

定义运算 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为a，b，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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