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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区布吉高级中学2024-2025学年高二上学期期中测试数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ （O为原点），则该椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点是（0，2 $\text{[math]}$ ）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，

①若直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形APBQ面积的最大值；

②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率 $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）已知直x﹣y+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆 $\text{[math]}$ 内，求m的取值范围．

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点坐标，则 $\text{[math]}$ （）

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