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题型：填空题题类：难易度：普通

2025届浙江省杭州市高三一模数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，离心率分别记为 $\text{[math]}$ ，设双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是2，则实数k= （）

已知焦点均在x轴上的双曲线C₁ ，与双曲线C₂的渐近线方程分别为y=土k₁x 与y=±k₂x，记双曲线C₁的离心率e₁ ，双曲线C₂的离心率e₂ ，若k₁k₂=1，则e₁e₂的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设F₁ ， F₂分别为椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a₁＞0，b₁＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，则双曲线C₂的离心率e₁为（）

以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线相离，则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点A ， B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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