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题型：解答题题类：难易度：容易

浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程，并写出圆心坐标和半径的值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m $\text{[math]}$ R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#} .

已知直线l：y=2x+m与圆O：x²+y²=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．

圆x²+y²﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）

在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求圆Ω的方程；

（Ⅱ）若直线l ， m均过坐标原点O ，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M ，交圆Ω于点N ，直线m交抛物线C于点P ，交圆Ω于点Q ，点P ， Q ， M ， N均不同于原点O ，求 $\text{[math]}$ 达到最小值时直线l的方程．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，试求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.

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