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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ B、线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为6 C、线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为4 D、 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

若不论m取何实数，直线l：mx+y﹣1+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为（　　）

已知圆 $\text{[math]}$ 与y轴交于O，A两点，圆C₂过O，A两点，且直线C₂O与圆C₁相切；

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+2﹣m=0．

（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；

（Ⅱ）若∠ACB=120°，求m的值；

（Ⅲ）当|AB|取最小值时，求直线l的方程．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作斜率分别为 $\text{[math]}$ 的两条直线，分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 过定点的坐标.

已知直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆 $\text{[math]}$ 上，则点P到直线l的距离的最大值为（）

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