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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、试问线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，请判断点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是线段AB的中点

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的一个平面交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 得四边形 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.下列结论：①线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；②线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 得平面 $\text{[math]}$ ；③平面 $\text{[math]}$ 把正方体分成两部分，较小部分的体积为 $\text{[math]}$ ，其中所有正确的序号是（）

图1是直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，并且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，如图2.

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