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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣lnx，a∈R．

已知f（x）= $\text{[math]}$ 若对任意的x∈R，af²（x）≥4f（x）﹣1成立，则实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的x个月内累计的需求量p（x）（百件）为 $\text{[math]}$

已知f（x）=e^x﹣ax² ， g（x）是f（x）的导函数．

（I）求g（x）的极值；

（II）证明：对任意实数x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：

（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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