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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市高级中学2024-2025学年高三上学期第一次诊断测试数学试题

若曲线 $\text{[math]}$ 过坐标原点的切线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知圆O：x²+y²=1，直线x﹣2y+5=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

圆x²+y²﹣4x=0在点P（2，2）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

的导函数为

已知函数 $\text{[math]}$ ，则其导数 $\text{[math]}$ （）

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，对于曲线 $\text{[math]}$ ，存在圆 $\text{[math]}$ 满足如下条件：

①圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ，且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 凹的一侧；

②圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有相同的切线；

③曲线 $\text{[math]}$ 的导函数在点 $\text{[math]}$ 处的导数（即曲线 $\text{[math]}$ 的二阶导数）等于圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数（已知圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数等于 $\text{[math]}$ ）；

则称圆 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点处的曲率圆，其半径 $\text{[math]}$ 称为曲率半径．

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