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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市高级中学2024-2025学年高三上学期第一次诊断测试数学试题

若曲线 $\text{[math]}$ 过坐标原点的切线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ .

举一反三

在曲线y＝x³＋x－2的切线中，与直线4x-y＝1平行的切线方程是(　　 )

若定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（）

已知在R上可导，F（x）=f（x³﹣1）+f（1﹣x³），则F′（1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

对于三次函数 $\text{[math]}$ ，定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数 $\text{[math]}$ ，则它的对称中心为{#blank#}1{#/blank#}；并计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时都取得极值．

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