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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省L16联盟2024-2025学年7月新高三适应性测试数学试题

已知曲线 $\text{[math]}$ 上的点满足：到定点 $\text{[math]}$ 与定直线 $\text{[math]}$ 轴的距离的差为定值 $\text{[math]}$ ，其中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，且点 $\text{[math]}$ 恒在点 $\text{[math]}$ 的右侧，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的图象为一条抛物线 B、若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时，对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

举一反三

如图，曲线c₁：y²=2px（p＞0）与曲线c₂：（x﹣6）²+y²=36只有三个公共点O，M，N，其中O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ =0．

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，且在双曲线的右支上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及点C的坐标。

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，并与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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