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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市杨家坪中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，曲线c₁：y²=2px（p＞0）与曲线c₂：（x﹣6）²+y²=36只有三个公共点O，M，N，其中O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ =0．

（1）、求曲线c₁的方程；

（2）、过定点M（3，2）的直线l与曲线c₁交于A，B两点，若点M是线段AB的中点，求线段AB的长．

举一反三

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足，且| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |．则向量﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=5，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

设平面内两个向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），且0＜α＜β＜π

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互相垂直的单位向量，若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则实数λ的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为（）

如图， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点且 $\text{[math]}$ 则该双曲线的渐近线方程为（）

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