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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）．已知（1，e）和（e， $\text{[math]}$ ）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线x﹣y+6=0的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 $\text{[math]}$ ），（一2，0），（4，一4），（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交与不同的两点M，N且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

已知直线y=﹣x+1与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．

①若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，求线段AB的长；

②若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求椭圆的长轴长的最大值．

已知中心在坐标原点的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第一象限内)，与其准线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离为（）

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