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题型：解答题题类：难易度：普通

专题34 等比数列及其前n项和-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．

等比数列{a_n}中，a₂﹣a₁=2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项．

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下间题：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五饯，令上二人所得与下三人等，且五人所得钱按顺序等次差，问各得几何？”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱(钱：古代一种重量单位)？”这个问题中丙所得为（）

已知各项均为正数的递增等差数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差为d，若数列 $\text{[math]}$ 也是等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设等比数列{a_n}的前n项和是S_n ， a₂＝﹣2，a₅＝﹣16，则S₆＝（　　）

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