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专题32 数列的概念与简单表示法-2025年高考数学一轮复习讲义(新高考专用)
正整数
的倒数的和
已经被研究了几百年,但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式,只是得到了它的近似公式,当
很大时,
.其中
称为欧拉-马歇罗尼常数,
, 至今为止都不确定
是有理数还是无理数.设
表示不超过
的最大整数,用上式计算
的值为( )
(参考数据:
,
,
)
A、
10
B、
9
C、
8
D、
7
举一反三
数列
的通项公式
, 则数列
的前10项和为( )
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=3
n
﹣1.
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,a
n
=
(n≥2,n∈N*),设b
n
=
,
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且2S
n
=(n+2)a
n
﹣1(n∈N
*
).
已知命题
数列
的通项公式为
为实数,
,且
恒为等差数列;命题
数列
的通项公式为
时,数列
为递增数列.若
为真,则实数
的取值范围为( )
已知无穷数列
的前
项和为
,若对于任意的正整数
,均有
,则称数列
具有性质
.
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