- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2020届高三数学第一次模拟（期末)试卷

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

（1）、判断首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的无穷等比数列 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）、已知无穷数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且任意相邻四项之和都相等，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，若无穷数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a₄=4，则{a_n}的公比q的值为（）

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），

已知等比数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，则a₃+a₅+a₇=（）

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0，S₅=﹣5，数列{ $\text{[math]}$ }的前2016项的和为{#blank#}1{#/blank#}

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁+a₃=5，S₄=15，则S₆=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 的最大值为8.

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