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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区四校联考高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N*），设b_n= $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）、设S_n=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|（n∈N^*），求S_n ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　）　

设函数f（x）=（x﹣1）²+n （x∈[﹣1，3]，n∈N^*）的最小值为a_n ，最大值为b_n ，记c_n=b_n²﹣a_nb_n ，则{c_n}是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₂=0，2S_n+n=na_n（n∈N^*）．

计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并求数列{a_n}的通项公式

对于给定的正整数k，若数列{a_n}满足：a_n_﹣k+a_n_﹣k+1+…+a_n_﹣1+a_n+1+…a_n+k_﹣1+a_n+k=2ka_n对任意正整数n（n＞k）总成立，则称数列{a_n}是“P（k）数列”．

（Ⅰ）证明：等差数列{a_n}是“P（3）数列”；

（Ⅱ）若数列{a_n}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：{a_n}是等差数列．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的第2项和第5项分别为2和16，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

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