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题型：多选题题类：难易度：容易

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的方向上的投影向量为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°．

已知 $\text{[math]}$ =（2cosx，sinx﹣cosx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，sinx+cosx），记函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的表达式，以及f（x）取最大值时x的取值集合；

（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a+b=2 $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，f（C）=2，求△ABC的面积．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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