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题型：单选题题类：难易度：普通

专题27 解三角形的应用（新高考专用）

魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在水平线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”， $\text{[math]}$ 称为“表距”， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都称为“表目距”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差称为“表目距的差”则海岛的高 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 表高 B、 $\text{[math]}$ 表高 C、 $\text{[math]}$ 表距 D、 $\text{[math]}$ 表距

举一反三

满足条件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）

要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是（）

如图所示，在南海上有两座灯塔A，B，这两座灯座之间的距离为60千米，有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处，行驶至一半路程时刚好到达M处，恰好M处在灯塔A的正南方，也正好在灯塔B的正西方，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）海里．

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得 $\text{[math]}$ ．已知山高BC＝100m，则山高MN＝{#blank#}1{#/blank#}m．

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