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题型：单选题题类：难易度：普通

专题27 解三角形的应用（新高考专用）

魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在水平线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”， $\text{[math]}$ 称为“表距”， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都称为“表目距”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差称为“表目距的差”则海岛的高 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 表高 B、 $\text{[math]}$ 表高 C、 $\text{[math]}$ 表距 D、 $\text{[math]}$ 表距

举一反三

一艘轮船从海面上从A点出发，以40nmile/h的速度沿着北偏东30°的方向航行，在A点正西方有一点B，AB=10nmile，该船1小时后到达C点并立刻转为南偏东60°的方向航行， $\text{[math]}$ 小时后到达D点，整个航行过程中存在不同的三点到B点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（　　）

在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$

据俄罗斯新罗西斯克2015年5月17日电记者吴敏、郑文达报道：当地时间17日，参加中俄“海上联合﹣2015（Ⅰ）”军事演习的9艘舰艇抵达地中海预定海域，混编组成海上联合集群．接到命令后我军在港口M要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄军轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口M北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶．公路的走向是M站的北偏东40°．开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米．问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

如图，设A，B两点在河的两岸，某测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50米，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为（）

解放碑是重庆的标志建筑物之一，因其特存的历义内涵，仍牵动着人们敬仰的目光，在海内外具有非凡的影响.我校数学兴趣小组为了测量其高度 $\text{[math]}$ ，在地面上共线的三点C，D，E处分别测得顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则解放碑的高 $\text{[math]}$ 约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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