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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教版必修5 第一章解三角形 1.2 应用举例同步练习

某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶．公路的走向是M站的北偏东40°．开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米．问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

举一反三

海上有三个小岛A，B，C，则得∠BAC=135°，AB=6，AC=3 $\text{[math]}$ ，若在B，C两岛的连线段之间建一座灯塔D，使得灯塔D到A，B两岛距离相等，则B，D间的距离为（）

一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号．正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处，并沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度航行．“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救．如图所示，求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果三角形有两解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

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