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题型：填空题题类：难易度：困难

专题25 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移a个单位或向右平移b个单位，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数λ的取值范围为．

举一反三

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+mx为偶函数，g（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求mn的值；

（2）设h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）＞h（log₄（2a+1））对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

已知x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ ，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，则把导函数f′（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数是（）

对于函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），下列命题：

①函数图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；

②函数图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位而得到；

④函数图象可看作是把y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)=sin x+ $\text{[math]}$ cosx．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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