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题型：单选题题类：难易度：困难

专题24 三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

③ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 于对称；

④ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

上述结论中，正确命题的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

函数y=3cos（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosωx，cos2ωx）， $\text{[math]}$ =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x）的最小正周期为π．

f（x）= $\text{[math]}$ （sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（）

已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．

若动直线x=a与函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）与g（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=f（x）定义域是D，若对任意x₁ ， x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

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