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题型：填空题题类：难易度：普通

专题15 导数的概念及运算-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

过原点作曲线 $\text{[math]}$ 的切线l ，并与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ +lnx，a∈R．

曲线y=x³﹣x+3在点（1，3）处的切线的斜率等于（）

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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