已知函数f（x）=lnx+a+bx（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．（1）求a，b的值；（2）设h（x）=xfx+1e2x，k（x）...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

（ I）若函数f（x）的图象在x=e处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ﹣2e，求f（x）的极值；

（ II）当x＞1时，f（x）的图象恒在x轴下方，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有三个实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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