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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件 $\text{[math]}$ 表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件 $\text{[math]}$ 表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件 $\text{[math]}$ 表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（　　）

A、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互斥事件 B、事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 不相互独立 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为 $\text{[math]}$ ，学生乙能解决它的概率为 $\text{[math]}$ ，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）

某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程．规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求甲公司至少获得一期工程的概率；

（Ⅱ）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．

抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）

学校射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如表：

命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.32	0.28	0.18	0.12

求该选手射击一次，

某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按 $\text{[math]}$ 分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

分别掷两枚质地均匀的硬币，“第一枚为正面”记为事件A，“第二枚为正面”记为事件B，“两枚结果相同”记为事件C，那么事件A与B，A与C间的关系是（）

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