某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程．规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为，，．（Ⅰ）求甲公司至少获得一期工程的概率；（Ⅱ）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

互斥事件的概率加法公式

某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程．规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求甲公司至少获得一期工程的概率；

（Ⅱ）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．

举一反三

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．

在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通过测试的概率为（）

某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是（）

一批产品，有4件次品，6件正品，每次抽一件测试，直到4件次品都找到为止，假定抽查不放回，求下列事件的概率

（A）在第5次测试后停止；

（B）在第10次测试后停止．

某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，

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