- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按 $\text{[math]}$ 分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）、估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；

（2）、估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）；

（3）、以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在 $\text{[math]}$ 内的概率．

举一反三

①恰有一件次品和恰有两件次品；

②至少有一件次品和全是次品；

③至少有一件正品和至少有一件次品；

④至少有一件次品和全是正品．

其中两个事件互斥的组是{#blank#}1{#/blank#} （填上序号）

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．

已知随机事件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互斥， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对立，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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