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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图所示，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，VC=1，线段AB的中点为D．

（1）、求证：平面VCD⊥平面ABC；

（2）、求三棱锥V﹣ABC的体积．

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

（1）证明：C₁F∥平面ABE；

（2）设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B₁C₁F的体积．

如图所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ与平面α，β所成的角都为30°，PQ=4，PC⊥AB，C为垂足，QD⊥AB，D为垂足，求：

已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2的正三角形，PC为球O的直径，且PC=4，则此三棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条棱 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ．分别经过三条棱 $\text{[math]}$ 作截面平分三棱锥的体积，则这三个截面的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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