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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

（1）证明：C₁F∥平面ABE；

（2）设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B₁C₁F的体积．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm，AA₁=2cm，则三棱锥A﹣B₁D₁D的体积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ．

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6， $\text{[math]}$ ，则棱锥O﹣ABCD的体积为（）

已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中：

（Ⅰ）求证：AC∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）求证：平面A₁BC₁⊥平面BB₁D₁D．

圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积等于{#blank#}1{#/blank#}。

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