为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木AE的高度H（m），垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木AE的高度H（m），垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β（D，C，E三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：

（1）、若测得α=60°、β=30°，试求H的值；

（2）、经过分析若干次测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离d（单位：m），使α与β之差较大时，可以提高测量精确度．

若树木的实际高度为8m，试问d为多少时，α﹣β最大？

举一反三

105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D 处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°．请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号）

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