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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市青阳中学高一下学期期中数学试卷

如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．

（1）、若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？

（2）、若tanθ= $\text{[math]}$ ，当a变化时，求x的取值范围．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的(　　)

如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B与∠D互补，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} km．

如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．

如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（）

如图，某自行车手从O点出发，沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 $\text{[math]}$ 千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= $\text{[math]}$ ，0°＜α＜90°）且与点O相距5 $\text{[math]}$ 千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．

位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高 $\text{[math]}$ ，可以选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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