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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市青阳中学高一下学期期中数学试卷

如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．

（1）、若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？

（2）、若tanθ= $\text{[math]}$ ，当a变化时，求x的取值范围．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则使 $\text{[math]}$ 有两解的x的范围是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（　　）

如图，某观测站C在城A的南偏西20°的方向，从城A出发有一条走向为南偏东40°的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号．正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处，并沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度航行．“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救．如图所示，求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程．

如图，地面上有一旗杆 $\text{[math]}$ ，为了测量它的高度，在地面上选一条基线 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时可测得 $\text{[math]}$ ，求旗杆的高度．

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