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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O为AD边的中点，点M在线段PC上．

（理科）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB= $\text{[math]}$ ，

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ .

如图所示：多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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