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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区布吉高级中学2024-2025学年高二上学期期中测试数学试卷

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，D在线段 $\text{[math]}$ 上，则下面说法中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若M是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角最小时，线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$

举一反三

经过平面外两点与这个平面平行的平面（　　）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是AD的中点，则异面直线C₁E与BC所成的角的余弦值是（　　）

平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1，0），则y轴与平面α所成的角的大小为（）

在三棱锥D-ABC中，AD⊥DC，AC⊥CB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD⊥平面BCD，E为AC的中点．

（I）证明：AD⊥BC；

（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．

如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ， AB=2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是SA的中点．

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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