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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省部分学校2024-2025学年高二上学期第一次联考数学试卷

“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球 $\text{[math]}$ ）.如图：已知粽子三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱靠近 $\text{[math]}$ 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面 $\text{[math]}$ 或平面 $\text{[math]}$ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB＝120米，则电视塔的高度为( )．

一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）

两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为{#blank#}1{#/blank#}；体积之比为{#blank#}2{#/blank#}

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，侧面BCC₁B₁的面积为16，则直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁外接球的半径的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧棱垂直于底面，且底面是平行四边形，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为16，AD＝2，DC＝4，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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