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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题

如图在几何体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 是否平行于平面 $\text{[math]}$ ，并证明；

（2）、再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：

（i）平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（ii）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

条件①：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$

条件②： $\text{[math]}$

条件③： $\text{[math]}$

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

举一反三

已知A点的坐标是(-1，-2，6)，B点的坐标是(1，2，-6)，O为坐标原点，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角是(　　)

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF $\text{[math]}$ 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

如图，已知长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为DC的中点.将 $\text{[math]}$ ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知空间两不同直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两不同平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 上的投影 $\text{[math]}$ 恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，则此时二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

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