如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省六校协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF $\text{[math]}$ 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

（1）、当GB=GF时，求证：EG∥平面ABC；

（2）、求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；

（3）、是否存在点G满足BF⊥平面AEG？并说明理由．

举一反三

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

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