试题 试卷
题型：解答题 题类： 难易度：普通
广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ， AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°．
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求 的值．
（ ） 平面 ． （ ） 平面 ；（ ） 的面积与 的面积相等；（ ）三棱锥 的体积有最大值，其中真命题的个数为（ ）．
①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m ②l∥α，m⊂α⇒l∥m③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α
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