- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ 用如下方法规定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，是否存在通过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出所有这样的直线 $\text{[math]}$ ，如果不存在，说明理由；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的参数 $\text{[math]}$ 都有：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ？如果满足，求出所有满足条件的实数 $\text{[math]}$ ；如果不存在，请说明理由．