- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ 用如下方法规定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，是否存在通过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出所有这样的直线 $\text{[math]}$ ，如果不存在，说明理由；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的参数 $\text{[math]}$ 都有：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ？如果满足，求出所有满足条件的实数 $\text{[math]}$ ；如果不存在，请说明理由．

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当 $\text{[math]}$ 时，f（x）=sinx，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

α∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），sinα= $\text{[math]}$ ，则cos（﹣α）的值为（）

已知 $\text{[math]}$ =(4，-2), $\text{[math]}$ =(cosα,sinα) 且 a→⊥b→ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

直线l与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若弦AB的中点C为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为（）

$\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ．

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