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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市桃源居中澳实验学校等学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在坐标原点，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，试求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值．

举一反三

点P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点P到棱AB的距离为( )

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的渐近线与圆（x﹣3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（）

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（﹣2，0），直角顶点 $\text{[math]}$ ，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．

（Ⅰ）求BC边所在直线方程；

（Ⅱ）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ （不包括横轴上点）满足：与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也在曲线 $\text{[math]}$ 上.

已知一圆经过两点 $\text{[math]}$ ，且它的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，则此圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 恰好为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程．

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