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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市桃源居中澳实验学校等学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在坐标原点，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，试求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值．

举一反三

已知两点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（﹣1，0）到直线l的距离之和 $\text{[math]}$ ．求双曲线的离心率e的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 是圆心，那么四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，半径为1．直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

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