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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 是C上任意一点，向量 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，又设向量 $\text{[math]}$ ，现定义函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“可在标准k下线性近似”是指 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 为常数.给出下列结论：

①A、B、N三点共线；

②直线MN的法向量可以为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“可在标准1下线性近似”；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“可在标准k下线性近似”，则 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号为.

举一反三

已知A（1，﹣2），B（2，1），C（0，k）三点共线，则k的值是（　　）

| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m、n∈R），则 $\text{[math]}$ 等于（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，经过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；该直线将原三角形分成的两部分，即三角形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积之比的最小值是{#blank#}2{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，则下列等式中成立的是（）

已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

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