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题型：解答题题类：难易度：容易

湖北省武汉经济技术开发区第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中[x]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$

（1）、将 $\text{[math]}$ 的解析式写成分段函数的形式；

（2）、请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的值域.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）

若函数f（x）=x²+e^x﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）与g（x）=x²+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

试写出函数f（x）=x $\text{[math]}$ 的性质，并作出它的大致图象．

若函数 $\text{[math]}$ ，且满足对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

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