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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题

如图，已知点列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n﹣1）a_n+2=（2n+1）a_n_﹣₁+8n²（n＞1，n∈N^*），设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项的和S_n ，则S_n的取值范围为（）

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁=2a_n﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=n•（a_n﹣1），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，其中a₂=﹣2，S₆=6．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和）.则 $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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