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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC的三等分点（靠近B点）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4．点P是DC边的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=3，AC=2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1）， $\text{[math]}$ =（3，x）．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3，则x=（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零不共线的向量，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，定义点集M={K| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ }，当K₁ ， K₂∈M时，若对于任意的r≥2，不等式| $\text{[math]}$ |≤c| $\text{[math]}$ |恒成立，则实数c的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题：其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

①若 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是单位向量，则 $\text{[math]}$

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