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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC的三等分点（靠近B点）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），当且仅当x={#blank#}1{#/blank#}时，f（x）取到最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4，﹣6），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知△ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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