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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题

给定整数 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 元实数集合 $\text{[math]}$ 定义其相伴数集 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则称集合S为一个 $\text{[math]}$ 元规范数集，并定义S的范数 $\text{[math]}$ 为其中所有元素绝对值之和.

（1）、判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 哪个是规范数集，并说明理由；

（2）、任取一个 $\text{[math]}$ 元规范数集S，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为其中最小数与最大数，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 遍历所有2023元规范数集时，求范数 $\text{[math]}$ 的最小值.

注： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数集 $\text{[math]}$ 中的最小数与最大数.

举一反三

$\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则n等于（）

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n﹣3n+1，n∈N^*

已知数列{a_n}为等差数列，S_n是它的前n项和，若a₁=2，S₄=20，则S₆=（）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知公差不为零的等差数列{a_n}中， S₂＝16，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取何值时，数列的前n项和最大，并求此最大值.

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