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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题

给定整数 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 元实数集合 $\text{[math]}$ 定义其相伴数集 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则称集合S为一个 $\text{[math]}$ 元规范数集，并定义S的范数 $\text{[math]}$ 为其中所有元素绝对值之和.

（1）、判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 哪个是规范数集，并说明理由；

（2）、任取一个 $\text{[math]}$ 元规范数集S，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为其中最小数与最大数，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 遍历所有2023元规范数集时，求范数 $\text{[math]}$ 的最小值.

注： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数集 $\text{[math]}$ 中的最小数与最大数.

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则数列的公差是（）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（）

设集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={﹣1，3，5，8}，则集合A={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

已知首项为正数的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知集合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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